Какво е математическа концепция? 10 математически концепции, които не можете да пренебрегнете
Проблемът е, че математическата концепция е трудна за запомняне.
Всички знаем, че разбирането на основните математически принципи е важно, но също така е трудно да разберете понятията по начин, който ви остава. Това улеснява учениците да забравят наученото, когато бъдат тествани за знанията си по тези основи години по-късно.
Какво представлява концепцията за математика? Като научите тази проста техника, ще можете да схванете всяка концепция бързо и лесно!
Какво е математическа концепция?
Какво е математическа концепция? Много хора откриват, че не могат да разберат отговорите по математика, без първо да разберат „голяма идея“ или фундаментална концепция. Учениците често се затрудняват, когато запомнят формули и запомнят определени числа
Няма връзка между това, за което учат, като събиране (+) срещу изваждане (-). Но след като разберете защо нещо работи – например как едно плюс едно е равно на две – тогава всички тези математически части започват да се събират много по-лесно!
Когато разбирате математическа концепция, не става въпрос само за това да можете да правите изчисления. Разбирането на това, което се обяснява, надхвърля запомнянето на всяко правило и процедура във вашата книга, защото тогава няма да има нищо ново за бъдещите ученици или учители, които идват след нас! Когато отново преподават този предмет, искаме те да надграждат нашите знания, така че всички да могат да растат заедно като едно голямо семейство, което се учи как числата действат с магията си един върху друг.
Когато се сетя за времето си, прекарано в изучаване на математика – сигурен съм, че повечето хора, които владеят достатъчно свободно тези понятия, са имали поне малко представа за силата й, дори и несъзнателно – едно нещо винаги изпъква: разбирането има много повече значение отколкото просто да си припомня информация."
Математически факт
Изучаването на математически факти е важно за тестове и домашна работа, тъй като ще ви позволи да отговаряте на въпроси за числата, без да имате никакво объркване.
Много студенти прекарват часове в учене, запомняйки тези прости формули, които могат да се използват веднага или по-късно, когато ги преглеждат отново с различен поставен проблем; няма нужда да се чудим какво се обърка, защото вече знаем!
Не можете да разрешите проблема, защото не знаете как работи. Разполагате само с факти, които са от значение за други проблеми, така че знанията ви са безполезни за тази ситуация и няма да помогнат при бъдещи такива, при които може да е необходима повече информация!
Математическа концепция и математически факт
Математическа концепция Често хората се бъркат между математическа концепция и математически факт. Определението за това какво означава терминът е идеята, която идва на ум, когато чуе или чете термина за първи път. Например, ако някой ви попита какво е „математика“, ще си помислите за числа, уравнения, функции и т.н.
Определението на математически факт е аритметична операция, като тези, които се намират в таблица с времена или диаграма за умножение. Концепцията е нещо, което може да се разглежда като обща идея за някакъв предмет, докато фактът е специфичен елемент от знание от тази обща идея.
Математическият факт е известна математическа операция, като събиране, изваждане, умножение или деление. Формата за множествено число на думата е „факти“, но математическите факти обикновено се представят във формат на страница с един факт на две колони.
Вижте също Какво е режисьорска концепция? Знаеш ли 5 неща?Математическата концепция е идея, идваща от математиката. Например, числовата линия и координатната ос са математически понятия.
Математическата концепция и математическият факт са различни един от друг. Концепцията е обща идея за нещо, докато фактът е елемент от знание, който идва от тази обща идея.
Математическата концепция може да ви помогне да разберете по-добре математиката. Въпреки това, ако хората не знаят какво означава математическа концепция, ще им е трудно да научат математика.
Как математическите концепции и математическите умения работят заедно?
Как математическите концепции и математическите умения работят заедно? Разбирането на концепции прави уменията за учене по-лесни.
Овладяването на умения, особено на мисленето и творческите способности, като тези, използвани в дейности, свързани със спорта, изискват по-задълбочено разбиране на „защо“ зад тях за максимална ефективност, отколкото може да предложи само запомняне или физическо изпълнение по команда – откъде идват принципите на разбиране в игра!
5-годишно дете, което ходи на уроци по плуване в кварталния си басейн от 3-годишна, може да е в състояние да прави всякакви кокетни неща под вода без никакви предварителни познания за динамиката на течностите
Въпреки това, това неадекватно отношение към ученето най-вероятно би затруднило овладяването на усъвършенствани техники в бъдеще, ако не се даде допълнителна практика с оглед прилагането им по-късно.
Хората може също да имат концепция за нещо, без да имат умения да го изпълнят. Много възрастни разбират бактериите и поддържането на рани
Но те все пак посещават експерт за шевове, защото много пъти тези хора са по-осведомени от нас в онези области на експертиза, където ни липсва разбиране или опит. Разбирането защо ви помага да изграждате по-бързо бази от знания – което може да доведе и до други умения!
Използване на математически понятия
Математическите понятия са важни при преподаването на математика, защото помагат на учениците да разберат основите на математиката. Например, числовата линия е математическа концепция, която помага за подобряване на разбирането на числата и как да ги четете на графика или координатна ос.
Те също така ни помагат да решаваме други проблеми, включващи геометрия, алгебра и статистика. Математическите концепции улесняват учениците да научат аритметика, операции и други математически операции.
Математическите понятия са полезни и в ситуации от реалния живот. Например, числовата линия е много полезна, когато става въпрос за извършване на измервания. Когато работите с хора на строителната площадка, трябва да знаете колко далече е нещо от друг обект, за да можете да разберете колко материал ви е необходим за проекта.
Наличието на математическа концепция за числовата права ви помага да направите това. Друг пример е, когато отидете да пазарувате. Има много ценови скали, като $1 или $10, $100 или $1000 и т.н.
Възможността да четете и разбирате тези ценови скали може да ви помогне да сравните цените на артикулите бързо и лесно. Математическите понятия са навсякъде около нас, така че изучаването на математика е много важно.
Защо математическата концепция е важна?
Математическата концепция е важна, защото може да ви помогне да разберете математиката. Без математически понятия би било трудно за хората да научат математика и да разберат числата и операциите.
Математическата концепция е важна в много отношения. Първо, помага на учениците да разберат математическите понятия по по-добър начин.
Например, ако някой ви попита какво е комутативното свойство на умножението, ще си помислите за положителни цели числа, които могат да бъдат умножени в произволен ред, за да се получи друг резултат (5 x 3 = 15 и 3 x 5 = 15). Второ, помага на децата да достигнат по-високо ниво на знания.
Например, ако четете книга по математика и има концептуална дума като „комутатив“, първото нещо, което ще направите, е да потърсите нейната дефиниция с помощта на Google или Wikipedia, за да я разберете по-добре, вместо да търсите в дневника си, който може да бъде написан от себе си. Трето, помага на децата да решават по-трудни проблеми.
Вижте също какво представлява концепцията за таралеж? - Определение и как да се използваАко някои въпроси включват математически понятия от по-високо ниво, като комутативното свойство на умножението, децата ще могат да намерят отговорите по-лесно и да намалят грешките.
10 математически концепции, които не можете да пренебрегнете
Множества и теория на множествата
Наборът е колекция от обекти. Обектите, наречени елементи или членове в комплекта, са осезаеми – например обувките и котките могат да се намерят заедно на Земята – или нематериалните измислени герои, живеещи в нечие въображение, също могат да се класират да принадлежат към тази категория.
Съпоставянията ни помагат да организираме нашия свят около множества, като дефинираме всички математически проблеми, използвайки ги.
Следователно, те не стават твърде трудни, когато се опитват да разберат какво точно принадлежи към различни типове, като например число (самите числа) срещу сценарий с тип проблем с думи, където буквите се нуждаят от някакъв вид подредба, преди да бъдат използвани правилно, като „Аз съм петима професори от Абдул“.
След като наборът е добре дефиниран, той може да се използва за определяне на събирането и изваждането на числа. Тези две операции са това, което стартира вашата база знания по математика в този вълнуващ нов свят!
Простите числа остават завинаги
Апросто число е всяко броещо число, което има точно два делителя (числа, които го делят равномерно) — 1 и самото число. Простите числа продължават вечно – тоест списъкът е безкраен – но ето първите десет: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Може да изглежда като нищо, но. . .
Zero е изобретение, което е старо колкото времето. Както всички страхотни идеи, тя не съществуваше, докато някой не помисли да създаде такава! Гърците и римляните са били добре запознати с математиката, но им липсват знания в областта, известна днес с „0“.
Нулата е била концепция на много различни места и култури. В Южна Америка маите са използвали азбука, където нулата е била включена като един от техните символи за числа.
И днес ние поемаме този метод от арабската култура, която го използва, за да не представя нищо математически, когато разработват индуско-арабски цифри в повечето части по света днес.
Вземете голямо парче пи
Пи е ирационално число, което означава, че не съществува точно равна на него дроб. Отвъд това Пи може да се приближи с безкрайни десетични знаци точно както 22/7 или 24, разделени на 7, продължават завинаги, без да се достигат крайни отговори.
Нарича се и с много имена, включително „съотношението на кръг“, защото формата му наподобява такава, когато е начертана симетрично около централната точка (π).
Пи е най-важното число в математиката. Появява се навсякъде, дори когато най-малко го очаквате! Един пример за това би била тригонометрията - изучаващите триъгълници и как те се отнасят към кръговете за целите на измерването.
Триъгълниците всъщност не са кръгли, както си мислим; без да използваме π като наш инструмент за измерване (или компас), няма начин някой някога да изпълни задачите си за домашна работа навреме, защото всичко разчита на ъгли, измерени с пи на квадрат... и какво по-добро място от вечерята?
Равенство в математиката
Знакът за скромно равенство е толкова често срещан в математиката, че остава почти незабелязан. Но този прост символ има силата да свърже два математически израза и да представлява уравнение с голямо значение поради последствията му в ежедневния ни живот!
Обединяване на алгебрата и геометрията
xy-графът или декартовата координатна система е изобретен от френския философ и математик Рене Декарт.
Преди това изобретение алгебрата (изучаването на уравнения) е била изучавана от векове като една дисциплина, докато геометрията (предимно фигури в равнината/в пространството) остава отделена от нея; обаче и двете области могат да бъдат свързани една с друга с помощта на геометрични форми като точки, линии, допирателни кръгове и т.н.
Графиката обединява тези две полета, което ви позволява не само да решавате уравнение, но и да включвате променливи като x & y, които могат да представляват всяка точка от пространството!
Вижте също какво е концептуален дизайн? Определения, цел и примериФункцията: математическа машина
Функцията: математическа машина Функцията е математическа машина, която приема едно число (наречено вход) и връща точно едно друго число. Това е подобно на това как работят блендерите, защото това, което получавате от него, зависи от това какво е вложено в това конкретно уравнение или формула!
Функция е логичен обект, чиято стойност се променя според определени правила, точно както вкусът на ябълката, когато се потапя в разтвор на мед – подсладител.
Продължава, продължава и продължава. . .
Безкрайността е трудна за разбиране концепция, защото има толкова голяма сила и въпреки това математиците са опитомили безкрайността.
В своето изобретение за смятане сър Исак Нютон въвежда идеята, че има „безкрайно“ число точно отвъд това, което можем да видим с очите или ума си в нещо крайно
Поставяне на всичко това
За да преминете през стаята, първо трябва да преминете половината път. След това още една четвърт от това, което е останало и така нататък, докато бъде достигната вашата дестинация.
За да разберем тази идея е важно не само да мислим за нещата от гледна точка на нашите пет сетива, но и как те са свързани с математиката, тъй като и двете са взаимосвързани от логиката.
За да илюстрирате тази точка, вземете пример: вървите, когато изведнъж някой хвърли нещо по вас, което създава доста забавни моменти, но можеше да причини много по-лошо, ако целта им беше вярна!
Така че сега си представете себе си, докато правите пътуването си из града; някой е хвърлил боклука точно до мястото, където една стъпка трябва да оказва натиск върху всеки отделен предмет (което би наранило), тогава в крайна сметка ще дойде.
Въпреки че е привиден абсурд, парадоксът на Зенон продължава без отговор в продължение на около 2000 години, докато накрая не е отговорен от Стевинус.
Числа за вашето въображение
Въображаемите числа са набор от числа, които включват стойността i, която е равна на –1.
В продължение на хиляди години математиците не вярваха в тях и те не бяха смятани за нищо друго освен изобретение от философите, докато не беше доказано в цялата наука за многобройните си приложения в реалния свят като електрониката и изследванията на физиката на елементарните частици, където тази концепция превръща скептиците във вярващи!
Така че, ако планирате да свържете вашата тайна подземна лаборатория или да изградите кондензатор за поток за тази машина на времето, тогава не забравяйте за въображаемите числа. Те са твърде полезни, за да се игнорират!
ЧЗВ
Какви са примерите за математическа концепция?
Има много начини за класифициране на числата и това е важно за ученици от всички възрасти. Ето един пример: число/геометрия; събиране/изваждане; кардиналност срещу класификация (разбиране какво можете да правите с набор).
Кои са основните математически понятия?
Математиката е всичко за операции. Основните математически операции са основни числа като събиране, изваждане и умножение; но има и повече от това! Можете да създавате модели с тези основни концепции, за да решавате проблеми в други дисциплини, като моделиране на фракции.
Какви са видовете математически понятия?
4-те основни математически понятия: броене, имена на числа и писмени цифри. Събирането и изваждането са много ранните етапи в събирането или изваждането на числа, преди дори да преминете към по-сложни операции като кратни на три!
Измерването е, когато детето ви започне да измерва дължини с пръстите си, докато данните могат да бъдат доста сложни, така че е добре за по-големи деца, които вече са усвоили основни факти за формите - те включват измервания на площта, както и разбиране на геометрични свойства като симетрия наред с други неща.
Заключение
Математическите понятия са набор от правила, които управляват как работят числата. Те могат да се прилагат за решаване на проблеми и да ни помогнат да разберем по-добре света около нас. Колкото повече научавате математика, толкова по-лесно ви става да се справяте с новите предизвикателства в ежедневието си!
<
